[논문통계분석] 1편. 탐색적 요인분석 완벽 정복, EFA 이해_배리맥스, 직접오블리민_논문강의
"논문에 사용되는
탐색적 요인분석 완변정복"
탐색적요인분석의 이해 및 요인 개수 결정(추출방법), 요인의 회전에 대해 살펴보겠습니다.
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요인분석은 관측 가능한 여러 변수로부터 특정 잠재요인을 추출해서 변수 간의 관련성을 분석하는 것이다. 예를 들어 청소년의 사회적 지지, 자기효능감 등과 같은 추상적 개념을 측정한다고 할 때, 체중계, 온도계와 같은 객관적 측정 도구를 이용해서는 측정할 수 없다. 그래서 이런 추상적 개념과 관련된 행동을 관찰하거나 이를 측정할 수 있는 설문을 통해 개념 존재를 추론한다. 사회적 지지를 친구지지, 가족 지지, 교사지지가 있다고 가정하고 그중에서도 친구지지를 측정할 때 1) 친구들은 나를 좋아한다. 2) 나와 친구들은 서로 잘 도와준다. 3) 친구들은 내 말을 잘 들어준다. 4) 친구들은 나를 격려한다. 등의 질문에 매우 그렇다는 긍정적 대답을 한다면 이들 응답 간의 상관관계로부터 친구지지라는 공통의 잠재요인이 존재한다고 가정할 수 있게 된다. 이렇게 사회적 지지는 단일 항목으로 측정되기보다 직접적으로 관측 가능한 다른 변수의 측정을 통해 간접적으로 도출되고 이러한 잠재요인을 확인함으로써 복잡한 사회현상을 단순화할 수 있게 된다. 요인분석은 이렇게 사회적 지지를 친구지, 교사지지, 가족 지지로 구분하는 세 요인의 선형결합으로 나타내면서 직접적인 관측이 힘든 공통 요인을 추출해서 내재된 잠재적 구성개념을 확인할 수 있는 것이다.
▣ 요인분석
- 측정 가능한 여러 변수로부터 잠재요인을 추출해 변수간의 관련성을 설명
- 추상적 개념의 공통 요인들을 추출해 변수들에 내재된 잠재적 구성개념을 확인
- 독립변수와 종속변수 구분이 없고 변수들의 집합만 있음
- 변수 집합에서 주어진 변수들 간 유사성을 생성하고 요인을 생성
▣ 탐색적 요인분석
- 상관관계를 기반으로 측정 항목의 구성을 파악하는 분석
- 측정항목들이 개념을 잘 구성하는지, 타당성을 가지고 요인을 잘 설명하고 있는지 통계적 검증
- 이론적 모형을 기반하기 보다 변수들이 요인에 가지는 적재값을 토대로 변수들을 통계적으로 그룹화
▣ 요인분석을 위한 자료
- 요인분석을 위해 간격 및 비율척도로 측정되어야 함
- 표본 크기(케이스)는 변수의 개수 대비 5~10배 이상(표본 크기는 최소 50개에서 100개 이상)
- 변수들 간에는 어느 정도 수준 이상의 상관관계가 있어야 함
요인분석을 할 때 여러 변수로부터 추출할 요인의 수를 결정해야 한다. 예를 들어 변수의 수가 20개라면 20개까지 요인의 수를 추출할 수 있다. 그런데 요인의 수가 20개로 같거나 요인의 수가 너무 적으면 변수들의 분산에 대한 설명력이 낮아질 수 있다. 추출할 요인의 수를 결정하는 방법을 알아보겠다. 아이겐벨류를 기준으로 요인을 추출할 때 일반적으로 1 이상을 갖는 요인 수 만큼 추출하는데 원칙적으로 변수가 20개를 넘을 때 이 방법이 적절하지만, 변수가 20개 이하여도 많이 이용하고 있다.
▣ 요인 개수 결정(추출 방법)
■ Eigenvalues(고유값)
- 요인의 설명력을 나타내고, 요인에 대한 요인적재값의 제곱합을 의미
- 고유값이 크면 요인이 변수들의 분산을 잘 설명함을 의미(1보다 큰 고유값)
- 고유값이 1이하인 요인은 1개의 변수가 가지고 있는 분산도 제대로 설명하지 못하는 요인을 의미함
■ 선행연구에 따른 요인의 수 결정
- 기존 선행연구 혹은 연구목적에 따라 추출할 요인의 수를 사전에 결정하여 지정하는 방법
- 사전에 설정된 이론과 가설을 검정하고자 할 때
■ 전체 요인의 설명력 기준
- 설명력의 합이 60%내외 정도되는 수준의 설명력을 가져오는 요인들을 추출
■ 스크리 도표
- 그래프를 보면서 고유값의 감소폭이 체감하기 직전까지의 요인의 수를 기준으로 추출
▣ 요인의 회전
■ 요인 적재값(factor loading)
- 요인행렬에 있는 각 변수와 해당 요인 간의 상관계수
■ 요인 회전방법
- 추출된 요인을 회전하여 요인구조를 명확히 알고 어떤 변수가 어떤 요인에 높은 관계가 있는지 파악
□ 직각(직교)요인회전
- 요인들 간에 독립성을 유지하면서(직각 유지) 요인 구조가 명확해질 때가지 요인을 회전시키는 방법
- 변수들이 요인들과 높은 상관관계를 갖도록 요인축을 직각을 유지하고 회전
□ 사각(사교)요인회전
- 직각을 유지하지 않은 채 요인구조가 가장 명확해질 때까지 요인을 회전시키는 방법
※ 사회과학에서는 사각회전보다 직각회전을 더 많이 사용(거의 대부분)
※ 요인 간 인과관계도 중요하지만 요인 간의 판별타당성에 중요성을 두기 때문(다중 공선성 문제)\
여러 변수들이 있는데 요인회전 전, 즉 그림 우측 상단에 A 집합에 변수들과 B 집합에 변수들이 분포하였다. 그런데 모두 우측 상단에 위치해서 어느 변수가 어떤 요인과 관계가 높은지 알기 어렵다. 하지만 직각으로 요인회전을 하니 A 집합에 있는 변수들이 요인2에, B 집합에 있는 변수들이 요인1로 구분된다. 개념을 이해하기 위해 그림으로 예를 든 것이다. 실제 분석해보면 요인적재값으로도 이와 같이 구분되는 것을 알 수 있다. 요인회전에서 직각을 유지한다는 것은 요인들 간에 상관관계가 없는 즉, 요인들이 상호 독립적임을 가정하는 것이다.
반면 사각회전은 그림처럼 직각이 아니고 요인구조가 가장 명확해질 때까지 각각의 요인을 회전하는 것인데, 직각회전에 비해 변수들이 회전된 요인에 더 가깝게 밀집하는 결과를 나타낸다. 그리고 요인들이 상호 얼마큼의 관계가 있는지를 보여주는데, 각도가 직각보다 작으면 정의 상관, 직각보다 크면 음의 상관관계가 있다는 것을 의미한다. 다만 사각회전 수행절차가 잘 개발되어 있지 않고, 학자마다 의견이 분분해서 직각회전 방식이 더 많이 사용되는 것이 일반적이다.
□ 직각 회전은 직각 요인 간 상관관계가 0(상호 독립적)을 의미, 결과 해석 쉬움
□ 사각 회전은 요인 간 상관관계 0을 가정하지 않음(연관성 유지), 결과 해석 어려움
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