[논문통계 Q&A] 논문통계 분석의 단순회귀분석 vs 다중회귀분석 : 왜 결과가 다를까? 논문통계분석/논문컨설팅/퀵데이터

"논문통계 분석의 단순회귀분석 vs 다중회귀분석 : 왜 결과가 다를까?"

"논문통계분석할때 왜 단순회귀는 유의한데, 다중회귀에서 왜 유의하지 않을까?"

 

회귀분석은 연구나 데이터 분석에서 중요한 기법입니다. 많은 연구자들이 처음 논문을 작성할 때, 단순회귀분석에서는 유의미한 결과가 나왔지만, 다중회귀분석에서는 유의하지 않은 결과가 나오는 경우를 종종 경험합니다. 왜 같은 변수를 사용하는데도 결과가 다를까요? 그 이유를 살펴보겠습니다.

 

1. 다중공선성 문제

단순회귀분석은 각 독립변수를 개별적으로 분석합니다. 따라서 다른 변수와의 관계를 고려하지 않기 때문에, 결과가 유의미하게 나오는 경우가 많습니다. 반면, 다중회귀분석은 모든 변수를 동시에 분석하게 되어 변수 간의 상관관계가 문제가 될 수 있습니다. 특히 다중공선성은 독립변수 간에 강한 상관관계가 있을 때 발생합니다. 이는 회귀계수의 분산을 증가시키고, 추정치의 신뢰성을 낮추며, 통계적 유의성이 감소하게 만듭니다​. 이를 해결하는 방법으로는 VIF(분산팽창지수)를 통해 다중공선성을 확인하고, 필요 없는 변수를 제거하거나 주성분 분석을 통해 변수를 축소할 수 있습니다.

 

2. 독립변수 선택 문제

다중회귀분석에서 독립변수의 선택이 매우 중요합니다. 불필요한 변수가 포함되거나 적절하지 않은 변수를 선택하면, 모델의 설명력이 떨어지고 유의미한 결과를 얻기 어려울 수 있습니다. 따라서 이론적 배경과 선행연구에 기반한 신중한 변수 선택이 필수적입니다.

 

3. 표본 크기와 이상값 문제

다중회귀분석은 단순회귀분석보다 더 많은 자유도를 요구합니다. 표본 크기가 충분히 크지 않으면 유의미한 결과를 얻기 어려워집니다. 또한, 이상값이 분석 결과에 큰 영향을 미칠 수 있기 때문에, 충분한 표본 크기를 확보하고 이상치를 적절히 처리해야 합니다.

 

4. 모델의 복잡성 및 과적합 문제

다중회귀분석에서는 독립변수가 많아질수록 모델의 복잡성이 증가합니다. 이로 인해 모델의 적합도가 떨어지거나 특정 변수의 효과가 희석될 수 있습니다. 독립변수가 많아지면 과적합 문제가 발생할 수 있고, 과적합이 발생하면 데이터의 노이즈까지 모델이 설명하려고 하면서 유의성이 낮아질 수 있습니다​

 

회귀분석을 실생활 비유로 쉽게 이해하기

예를 들어, 학생들의 성적에 영향을 미치는 요인을 분석한다고 가정해 보겠습니다. 공부 시간과 성적 간의 관계만 분석하는 단순회귀분석에서는 공부 시간이 많을수록 성적이 향상된다는 결과가 나올 수 있습니다. 하지만 수면 시간, 집안 환경 등 다른 요인을 함께 고려하는 다중회귀분석에서는 이 관계가 다르게 나타날 수 있습니다. 여러 변수의 상호작용으로 개별 변수의 효과가 희석될 수 있기 때문입니다.

 

결론

단순회귀분석과 다중회귀분석에서 유의성 차이가 발생하는 이유는 다양합니다. 다중공선성, 변수 선택, 표본 크기, 모델의 복잡성 등 여러 요인이 상호작용하며 결과에 영향을 미칩니다. 이를 해결하기 위해서는 통계적 기법의 특성을 이해하고, 데이터의 특성에 맞는 적절한 분석 방법을 선택하는 것이 중요합니다.

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