논문 데이터를 다루다 보면 같은 집단의 두 시점 간 차이를 분석해야 하는 상황이 있습니다. 예를 들어, '교육 전후 직원의 업무 능력 변화', '치료 전후 환자의 스트레스 수준 차이'와 같은 경우죠. 이런 상황에서 활용할 수 있는 분석 방법이 바로 대응표본 T-검정입니다. 이번 포스팅에서는 논문통계분석 전문기업 퀵데이터와 함께 SPSS를 활용한 대응표본 T-검정의 개념과 분석 절차, 결과 해석법을 쉽게 설명해 드리겠습니다.
두 집단 간 평균 비교, 대응표본 t-test
대응표본 t검정은 2개의 변수를 측정한 상황에서 두 변수의 모집단 평균을 비교하기 위한 검증입니다.
이럴때는 두 변수의 데이터에 상관관계가 존재해서 평균을 비교하기 위한 독립표본 t검정을 사용할 수 없어요.
그리고, 1개의 표본을 사전과 사후로 나눠서 2회 측정한 후 두 측정치 간 차이 여부를 분석하는 것인데 보통 효과의 유무를 판단할 때 사용합니다.
사용되는 변수의 척도는 2개 변수 모두 연속형 자료로 구간, 비율척도 이어야 하고, 몇 개의 순서척도 변수들의 합으로 된 변수에도 적용할 수 있습니다.
대응표본 t 검정을 하기위해서는
대응변수 차이에 대한 모집단의 분포는 정규분포를 따른다.
라는 가정이 필요합니다.
분석에 포함되는 표본수가 적을 때는 반드시 대응 변수 차이에 대한 정규성의 가정을 할 수 있어야만 대응표본 t검정을 할 수 있어요.
정규성 검정을 만족하지 않는 데이터에 대해서는 대응2표본 검정방법인 윌콕슨검정, 부호검정을 사용해야 합니다.
분석에 포함되는 표본수가 많은 경우 정규분포의 값이 필요없게 되죠.
보통 대표본에서 표본평균이 모집단의 분포에 관계 없이 정규분포를 따르게 되니까요.
정규성을 검토하는 방법으로 SPSS에서
1) 히스토그램과 정규곡선 이용(그래프 - 레거시 대화상자)
2) Q-Q도표 이용(분석 - 기술통계량)
3) 데이터 탐색(분석 - 기술통계량)
을 이용하면 됩니다.
이제 예를 들어 대응표본 t검정을 실시해 볼게요.
핸드폰 14개 매장에서 A사 폰의 디자인과 B사 폰의 디자인의 판매실적 차이를 보려고 합니다.
가설은 다음과 같아요.
핸드폰 매장 별 각 회사 디자인의 판매실적은
다를 것이다.
SPSS에서
분석 - 평균비교 - 대응표본 t검정
새창에서 비교 분석할 변수 클릭 - 대응변수로 차례로 이동 - 확인
<대응표본 통계량> 디자인 a와 디자인b의 평균에서 디자인a가 높게 나타났습니다.
<대응표본 검정> 결과를 보면 p값(유의확률)이 .005이고 t값이 3.408로 디자인 간에는 유의한 차이를 보이고 있습니다.
즉, 핸드폰 디자인 A와 B에 따른 판매실적에는 차이가 있는 것이죠.
결론적으로 디자인 B보다는 디자인 A가 더 높은 판매실적을 나타났기 때문에 가설은 지지되는 것입니다.
논문에 기재할 표는 다음과 같습니다.
*p<.05, **p<.01, ***p<.001
t값에
유의확률 p값이 .01이상~.05미만일 경우 t값에 * 1개를 위첨자로 달고
.001~이상 .01미만일 경우 t값에 ** 2개를 달고
.001미만일 경우 t값에 *** 3개를 달아줍니다.
논문 기재 표 작성시 신뢰구간과 자유도를 포함해서 기재 하셔도 됩니다^^
대응표본 T-검정은 같은 집단 내에서 시간적 차이나 조건 변화에 따른 효과를 확인하는 데 매우 유용한 분석법입니다. 그러나 처음 SPSS를 접하는 초보자에게는 분석 과정과 결과 해석이 다소 어려울 수 있습니다.
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