두 집단 간 평균 비교, 독립표본 t-test
독립표본 t 검정은 케이스가 다른 두 집단의 모집단 평균을 비교하기 위한 검정입니다.
각 집단의 케이스가 많은 경우(대표본, 일반적으로 30개 이상)에는 모집단의 분포에 관계없이 사용할 수 있으나 케이스가 작은 경우에는 모집단이 정규분포를 따른다는 가정을 만족하는 데이터여야 합니다.
두 개의 독립모집단 평균차이 검증에는 두 모집단이 정규분포를 이루며 분산이 같다는 가정하에 t검정을 사용합니다.
그런데 각 표본의 크기가 크면 (n1≥30, n2≥30) 중심극한 정리에 따라 Z-test를 사용할 수 있으나 t검정을 사용하는 것이 보다 엄격하다는 측면에서 바람직합니다.
사용되는 변수는 점수들과 같은 평균을 비교하고자 하는 검정 변수는 구간, 비율 척도여야 하고, 성별과 같이 집단을 나누기 위한 검정 변수는 명목, 순서척도로 되어 있어야 해요.
그럼 예를 들어 독립표본 t검정을 실시해 볼게요.
가설은 다음과 같은 예로 들겠습니다.
직무 평가 점수(난이도, 전문성, 영향력)이 성별에 따라 유의한 차이가 있는지를 검정해보겠습니다.
어디까지나~~~~ 예~~~라는거 잊지 마시구요^^
성별 간의 직무 평가 점수는 차이가 있다.
SPSS에서 분석 - 평균비교 - 독립표본 t검정 클릭
새창에서 독립변수(성별) 클릭 - 집단변수 이동 - 집단정의 클릭 - 집단1에 1, 집단2에 2 기재(코딩 당시 남자를 1 여자를 2로 설정했으니까 코딩한 데로 번호 기재) - 계속
종속변수(난인도, 전문성, 영향력)클릭 - 검정변수로 이동 - 확인
<집단통계량>을 보면 남자 43명, 여자 60명이 응답했는 것을 알 수 있어요.
난이도 평균은 여자가 12점이나 높지만 전문성과 영향력은 별 차이가 나지 않는 것으로 나타납니다.
<독립표본 검정>의 난이도 결과를 보면, Levene의 등분산 검정의 F통계량 값은 3.195이고, 이 값의 유의확률은 .077로 나타났어요.
이 값은 유의수준을 .05로 할때 유의수준보다 크네요.
이럴때는 등분산이 가정됨과 등분산이 가정되지 않음 중에서 등분산이 가정됨 줄을 선택하고 t검정 결과를 해석해야 합니다.
좀 더 쉽게 말하면, Levene의 등분산 검정에 있는 유의확률이 .05이상으로 나타나면 등분산이 가정됨의 줄을 해석하고 유의확률이 .05미만이면 등분산이 가정되지 않음의 줄을 해석하는 것입니다.
여자와 남자의 평균 난이도 점수 차이는 -12.140이고 자유도는 101입니다.
t통계량의 양쪽 유의확률은 0.003이고 유의수준 범위에 있으므로, 남자와 여자의 난이도 점수는 차이가 난다고 판단할 수 있습니다.
같은 방법으로 해석하면 남자와 여자의 전문성과 영향력 점수는 차이가 없다고 판단할 수 있습니다.
논문에 결과표 작성은 다음과 같이 하면 됩니다.
유의확률 p값이 .01이상~.05미만일 경우 t값에 * 1개를 위첨자로 달고
.001~이상 .01미만일 경우 t값에 ** 2개를 달고
.001미만일 경우 t값에 *** 3개를 달아줍니다.
퀵데이터는 여러분의 성공을 위해 오늘도 함께 하겠습니다~~^^
(주)한국교육데이터
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