논문에서 회귀분석, 이렇게 써야 통과된다_대학원생 필독

회귀분석, 어려운 이유

 

논문 작성 중인 대학원생이 꼭 알아야 할 ‘회귀분석의 5가지 핵심 포인트’

논문, 보고서, 뉴스 기사 어디에서나 등장하는 단어가 있습니다. 바로 ‘회귀분석(Regression Analysis)’입니다.

하지만 많은 대학원생이 “SPSS에서 회귀를 돌렸는데 해석을 어떻게 써야 할지 모르겠다”는 고민을 합니다.

이 글에서는 논문을 준비하는 대학원생을 위해, 회귀분석을 쉽고 논리적으로 이해할 수 있는 다섯 가지 핵심 포인트를 정리했습니다.

이 내용을 이해하면 통계가 단순한 숫자 계산이 아니라, 논문을 설득력 있게 만드는 논리 도구임을 알게 될 것입니다.

논문통계_회귀분석이란?

 

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1. 회귀분석의 시작은 ‘평균으로의 회귀’였다

‘Regression(회귀)’이라는 말은 수학 공식에서 나온 것이 아닙니다.

19세기 통계학자 프랜시스 골턴(Francis Galton)은 부모와 자녀의 키를 연구하며 ‘평균으로의 회귀(Regression to the mean)’ 현상을 발견했습니다.

비정상적으로 큰 부모의 자녀는 부모보다 약간 작고, 비정상적으로 작은 부모의 자녀는 부모보다 약간 큰 경향이 있었습니다.

이처럼 극단적인 값이 세대를 거치며 평균으로 되돌아가는 현상을 ‘회귀’라고 부른 것이 회귀분석의 시작입니다. 즉, 회귀분석은 ‘평균으로 돌아간다’는 단순한 관찰에서 출발했습니다.

이 개념은 이후 통계학에서 변수 간 관계를 설명하는 중요한 기반이 되었습니다.

 

2. 상관관계와 인과관계를 구분해야 한다

논문을 쓰다 보면 ‘상관분석’과 ‘회귀분석’을 혼동하는 경우가 많습니다. 두 분석 모두 변수 간의 관계를 살피지만, 접근 방식이 다릅니다.

구분	상관분석	회귀분석
목적	변수 간 ‘연관성’ 파악	변수 간 ‘영향력’ 규명
결과	상관계수 r	회귀계수 β, 유의확률 p, 설명력 R²
해석	함께 움직이는가?	한 변수가 다른 변수에 영향을 주는가?

상관분석은 단순히 두 변수가 ‘관련이 있는가’를 보여줍니다. 반면 회귀분석은 한 변수가 다른 변수에 ‘어떤 영향을 미치는가’를 검증하고, 이를 통해 예측 모델을 세웁니다.

예를 들어, ‘학습시간과 성적’의 상관분석은 두 변수가 함께 증가하는지 확인하는 것이고, 회귀분석은 학습시간이 성적에 실제로 영향을 미치는지를 검증합니다.

 

3. 통계보다 중요한 것은 논리다

회귀분석에서 가장 중요한 것은 p값보다 ‘논리적 타당성’입니다. 아무리 유의한 결과가 나왔더라도 변수 간 논리적 연결고리가 없으면 그 결과는 의미가 없습니다.

가설	논리적 타당성
국가의 재정이 복지정책에 영향을 미친다	타당함
대통령의 개인 재산이 복지정책에 영향을 미친다	타당하지 않음

논문에서 회귀모형을 설정할 때는 반드시 이론적 배경을 근거로 가설을 세워야 합니다. 통계는 논리를 검증하는 도구이지, 논리를 대신할 수는 없습니다.

 

4. 모든 조건을 완벽히 만족할 수는 없다

이론적으로 완벽한 회귀모형은 다음 조건을 모두 만족해야 합니다.

• 잔차(오차)가 정규분포를 따른다.
• 등분산성(오차의 분산이 일정하다).
• 선형성(독립변수와 종속변수 간 관계가 직선형이다).
• 독립성(관측치들이 서로 영향을 주지 않는다).

그러나 실제 연구에서 이 조건을 모두 만족하는 경우는 거의 없습니다. 따라서 대부분의 논문에서는 다음과 같이 기술합니다.

“잔차의 정규성(Q–Q plot)과 등분산성(Levene’s test)을 검토한 결과, 회귀분석의 기본 가정이 대체로 충족되었다.”

완벽한 조건을 만들기보다, 현실적으로 타당한 수준에서 가정을 검토하고 설명하는 것이 중요합니다.

 

 

5. 독립변수끼리 너무 비슷하면 ‘다중공선성’이 생긴다

다중 회귀분석에서는 독립변수들 간의 상관이 지나치게 높으면 문제가 발생합니다. 이를 ‘다중공선성(Multicollinearity)’이라고 합니다.

지표	기준	의미
공차한계(Tolerance)	0.1 이상	낮으면 공선성 위험
VIF(분산팽창지수)	10 이하	높으면 변수 간 중복 우려

예를 들어, ‘광고비’와 ‘홍보비’를 동시에 투입하면 두 변수가 거의 동일한 패턴을 보이기 때문에 회귀모형의 안정성이 떨어집니다. 이때는 한 변수를 제외하거나 묶어서 단일 변수로 구성하는 것이 바람직합니다.

논문에서는 다음과 같이 기술합니다.

“VIF 값이 10 미만으로 나타나 다중공선성 문제는 없는 것으로 확인되었다.”

 

회귀분석 핵심요약

 

회귀분석은 단순히 숫자를 계산하는 과정이 아닙니다.

‘평균으로의 회귀’라는 단순한 관찰에서 출발했지만, 지금은 데이터를 통해 논리적 인과관계를 검증하는 핵심 분석법이 되었습니다.

논문에서 회귀분석은 결과를 제시하기 위한 기술이 아니라, 연구의 논리를 완성하는 과정입니다.

이 다섯 가지 원칙을 기억하면, 여러분의 회귀분석 결과는 훨씬 더 설득력 있고 논리적인 연구로 완성될 것입니다.

 

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