로지스틱 회귀분석은 19세기 퀘틀레(Quetelet)와 베르헐스트(Verhulst)가 인구증가에 대한 연구를 하면서부터 시작되었다. 인구증가가 최초에는 지수적 증가에 의한다고 생각되었는데 나중에는 불가능한 수에 도달하게 되면서 이를 보완하기 위한 통계적 모형으로 로지스틱 함수가 이용되었다. 1938년에 피셔(Fisher)와 예이츠(Yates)가 이항 결과변수를 분석할 때 logit 변환에 의한 회귀모형을 제시하였다.
■ 다항로지스틱 회귀분석
• 다항로지스틱 회귀분석은 종속변수가 3개 이상의 범주형 변수로 구성
• 다항로지스틱 회귀분석은 종속변수가 3개 이상으로 기준점을 정하기 어렵기 때문에 종속변수에 해당하는 결과의 합을 1(100%)로 판단함
📌 회귀계수의 유의성
• 회귀계수의 크기는 독립변수들의 측정단위에 따라 달라져서 회귀계수의 값을 독립변수 간의 상대적인 중요성을 비교 판단하는데 사용하면 안됨(회귀계수의 값보다 유의확률(P) 비교가 타당함)
📌 관련성의 강도
• 회귀계수가 유의하면 독립변수의 관련성 강도는 오즈비의 크기로 판단
• 크기는 회귀계수와 마찬가지로 독립변수의 측정단위에 따라 달라지므로 측정단위가 다를때는 오즈비의 크기로써 개별 독립변수의 중요성을 비교 및 판단해서는 안됨
• 오즈비의 유의성은 유의확률(p) 및 95% 신뢰구간과 함께 해석해야 함
■ 다항로지스틱 회귀분석 방법 및 해석
📌 분석방법 : spss-분석-회귀분석-다항로지스틱
• 범주형 변수(독립, 종속)들의 정보
• 각 독립변수가 종속변수에 미치는 영향력
• 20.9%~39.8%의 설명력
• 모든 변수가 포함된 완전모델과 모든 변수가 제거된(상수항만 포함) 축소모델 간의 우도비를 검정통계량으로 한 카이제곱 검정 수행
• 카이제곱통계량에 대응되는 유의확률은 p<.001로 독립변수 가운데 적어도 하나는 0이 아닌 로지스틱회귀계수를 가지므로 도출된 로지스틱회귀모델의 유의함 (“회귀모델에 포함된 로지스틱회귀계수는 모두 0이다라는 귀무가설 기각”)
• 절편 만: 변수 투입 전의 모델의 값
• 최종: 변수들이 투입되고 난 후의 값
• 2로그우도 값: 절편 만 > 최종 (p<.05)
• 다항 로지스틱회귀모델에 대한 전반적인 분류정확도는 61.6%
1.종속변수는 일반고, 특목/자사고, 특성화고 진학이지만, 특성화고를 참조범주의 기준값으로 활용하여 2개 변수만 나타남
2.특성화고에 비해 특목/자사고에서는 영어(-), 수학(+)이, 일반고에서는 영어(-), 기술가정(-), 부모학력수준(대졸)이 유의함
• 영어와 기술가정 성적이 높을수록 특목/자사고 및 일반고 대비 특성화고 진학 가능성이 큼
• 특목/자사고 영어와 기술가정(Exp(B)=0.888 & 0.961) / 일반고 영어와 기술가정 (Exp(B)=0.87 & 0.912)
• 부모의 높은 학력수준은 특성화고보다는 특목/자사고 및 일반고 진학 가능성이 증가함(1:대학원졸, 2:대졸, 3:고졸)
Eg. 특목자사고의 경우 부모학력수준이 고졸보다 대졸과 대학원졸일 때 각 1.796배, 2.7배 증가함(Exp(B)=17.76 & 2.7)
로지스틱 회귀분석 강의 4탄 : 다항로지스틱 회귀분석 방법 및 해석▼▼▼
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