경영, 경제분야뿐만 아니라 다양하게 사용되는 가설검정에 대해 '퀵데이터'에서 알아볼까요??

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가설검정 [test of hypothesis] 정의

가설검정은 표본을 추출하여 얻은 표본통계량으로 모집단의 모수에 대한 새로운 예상과 가설 등이 옳다고 판단할 수 있는지를 평가하는 것을 말합니다. 즉, 가설이 객관적으로 옳은지 옳지 않은지를 판단하는 절차입니다.

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*가설(hypothesis)이란?

두 개 이상의 변수 또는 현상 간의 관계를 검정가능한 형태로 서술한 문장으로 과학적 조사에 의하여 검정이 가능한 사실

예를들어... ​ H고등학교 학생의 평균키가 165cm로 알려져있습니다. 하지만 연구자는 요즘 고등학생들은 영양상태가 좋아 발육이 빠르다 생각하고 'H고등학교 학생의 평균키는 165cm보다 클 것이다.'라고 생각하게 되었습니다.

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가설검정 개념

대립가설

연구자가 새로이 주장하여 검정하고자 하는 연구가설을 대립가설(alternative hypothesis) 또는 연구가설 (research hypothesis)이라고 부르며 H1 로 표기합니다.

H1 = H고등학교 학생의 평균키는 165cm보다 크다.

귀무가설

기존에 일반적인 사실로 받아들여지고 있는 내용을 귀무가설(null hypothesis)이라 부르며 H0 로 표기합니다.

H0 = H고등학교 학생의 평균키는 165cm이다.

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가설검정은 모집단에 대해서 알려진 일반적인 정보나 상식을 나타내는 귀무가설이 옳다는 전제하에 이루어집니다.

표본조사 결과로부터 얻은 통계량 값이 귀무가설이 옳다는 전제하에서 쉽게 얻을 수 없는 매우 극단적이고 예외적인 값이 나오면, 귀무가설에서 주장하는 바가 잘못되었음을 짐작할 수 있습니다.

이 경우 귀무가설을 기각하고 연구가설을 채택합니다.

만일 크게 예외적 값이 아니면 귀무가설이 채택되고 연구가설이 기각됩니다.

귀무가설이 기각하고 연구가설이 채택되기 위해서는 기본 지식을 나타내는 귀무가설이 잘못되었음을 입증해야 해요.

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다른 예를 들어보면...

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사과쥬스를 생산하는 A회사가 있는데 이 회사의 사과쥬스는 300g으로 생산된다고 가정해 볼게요.

최근 들어 많은 소비자들이 A회사 사과쥬스의 용량이 300g이 되지 않는다는 불만을 소비자단체에 접수하였습니다.

이에 소비자단체에서 A회사의 사과쥬스가 300g이 되는지를 밝히기위해 조사에 들어갔습니다.

소비자단체에서는 'A회사의 사과쥬스 용량은 300g보다 작다'는 가설을 세우고 이를 검정하게 되는데, 이 가설이 연구가설 또는 대립가설입니다.

연구가설에 따라 귀무가설은 'A회사 사과쥬스의 용량은 300g보다 크거나 같다' 또는 'A회사의 사과쥬스 용량은 300g이다'가 됩니다.

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가설검정의 기본원리

의사결정	H0이 옳다	H0​이 허위이다
H0를 기각한다	제1종 오류 P=α	옳은 판단
H0​를 기각하지 않는다	옳은 판단	제2종 오류 P=ß

가설검정을 할 때 두가지 오류가 존재합니다.

제1종 오류는 옳은 귀무가설이 기각될 때 발생합니다.

제2종 오류는 허위인 귀무가설을 기각하지 않을 때 발생합니다.

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범죄재판을 예로 들면,

제1종 오류는 결백한 사람이 잘못하여 유죄로 선언될 때 발생합니다.

제2종 오류는 유죄인 피고가 무죄로 선언될 때 발생합니다.

제1종 오류의 확률은 α로 표시되고, 제2종 오류의 확률은 ß로 표시합니다.

제1종 오류의 확률과 제2종 오류의 확률은 역의 관계를 가집니다.

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재판시스템에서 제2종 오류보다 제1종 오류가 더 심각한것으로 여겨집니다.

Oliver Wendell Holmes는 "한 사람의 결백한 사람을 유죄로 선언하는 것보다 100명의 유죄인 사람을 무죄로 선언하는 것이 더 낫다." 말하였습니다.

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가설검정 개념 정리

1. 두 가지 가설이 존재합니다.

① 귀무가설 ② 대립가설 또는 연구가설

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2. 가설검정은 귀무가설이 옳다는 가정으로 시작합니다.

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3. 가설검정의 목표는 대립가설이 옳다고 추론할 수 있는 충분한 증거가 존재하는지를 결정하는 것

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4. 두 가지 가능한 결정이 존재

① 대립가설을 지지할 수 있는 충분한 증거가 존재한다 결론 내림

② 대립가설을 지지할 수 있는 충분한 증거가 존재하지 않는다고 결론 내림

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5. 가설검정에서 두 가지 가능한 오류가 발생 할 수 있습니다.

① 제1종 오류는 옮은 귀무가설이 기각될 때 발생

② 제2종 오류는 허위인 귀무가설이 기각되지 않을 대 발생

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이상 퀵데이터에서 가설검정 개념 및 정의에 대해 알아보았습니다.

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