[논문통계분석] 논문에서 사용되는 공분산분석(ANCOVA) spss분석방법 및 해석 방법 1편_통계분석강의_퀵데이터

▣ 공분산분석(ANCOVA) spss분석 방법 및 해석

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■ 공분산분석(Analysis of Covariance: ANCOVA)이란?

 

● 독립변수(처치수준)가 종속변수에 미치는 영향을 판단하기 위해 외생변수가 통제되어야 함

• 외생변수: 종속변수에 영향을 미칠 수 있지만 독립(처치)변수로 설정되지 않은 변수
• 외생변수가 종속변수와 상관관계가 클수록 공분산분석을 통해 순수한 처치 효과 파악

 

 분산분석과 공분산분석의 핵심적인 차이점은 종속변수에 영향을 미치는 공변량을 고려해서 독립변수의 순수한 효과를 추정한다는 점이다. 외생변수는 독립변수와 종속변수의 관계에 영향을 미칠 수 있는 변수이다. 예를 들어 두 집단의 학생들에게 서로 다른 학습 프로그램을 제공한 후, 학습성취도를 비교하고 싶다. 이때, 학생들의 사전 지식수준은 학습성취도에 영향을 미칠 수 있는 외생변수이다. 만약 사전지식 수준을 고려하지 않고 학습프로그램만 비교하면 결과가 왜곡될 수 있다. 그래서 사전 지식수준의 영향을 제거하기 위해 공변량으로 통제하는 공분산분석을 하는 것이다. 그러면 학습 프로그램만의 순수한 효과를 추정할 수 있다. 즉, 사전 지식수준의 영향을 배제한 상태, 사전 지식수준이 일정하다는 가정하에서 학습 프로그램의 차이가 존재하는지 검정할 필요가 있다. 이는 실험 결과의 신뢰성과 정확성을 높이기 위함이다.

좀 더 쉬운 예를 들면 학교에서 요리 대회가 열렸다고 하자. 각 팀이 서로 다른 레시피(독립변수)로 음식을 만든다. 심사위원은 음식의 맛(종속변수)을 평가한다. 여기서 각 팀이 사용한 재료의 질(공변량)이 다르면 평가가 왜곡될 수 있다. 그래서 재료의 질을 고려하고 팀의 요리 실력을 평가해야 하는 것이다.

 

 

 비계량 변수는 수치화되지 않은 범주형(성별, 학력, 종교) 변수이기 때문에 집단 등으로 구분해서 통제가 가능하다. 반면, 계량변수는 수치화된 (나이, 점수) 변수이기 때문에 통제하기가 힘들다. 그래서 공변량으로 통제하는 것이다.

 

연구가설

"학습능력(공변량)이 일정한(통제된) 경우

세 가지의 학습방법 (독립) 에 따라 학습성취도 (종속) 가 다른가?"

 

① 공분산 분석 전 학습방법(개별, 협력, 토론학습)에 따라 학습성취도에 차이가 있는지 확인

    ▶ 세 개의 집단(수준)이므로 일원분산 분석 실시 후 유의성 확인

② 학습성취도(종속변수)와 학습능력(통제변수) 간의 상관관계 확인

   ▶ 상관관계가 높을수록 공분산 분석을 통해 독립(처치)변수의 순수 효과 확인

   ▶ 공변량은 종속변수와 아무 관계가 없다면 사용하지 않는 것이 좋음

   ▶ 공변량은 연구설계 단계에서 미리 설정되어야 하며 연구과정 중 결정되면 안됨

 

 공분산분석을 하려면 몇 가지 전제 조건이 있다. 가장 중요한 것은 집단 간 종속변수의 분포가 정규분포를 따르고, 각 집단의 분산이 동일해야 한다. 이 전제 조건이 충족되지 않으면 공분산분석 결과가 신뢰할 수 없게 된다. 그래서 공분산분석을 하기 전에 먼저 집단 간 종속변수 차이를 분석해서 이 전제 조건이 충족되는지 확인하는 것이 중요하다. 만약 집단 간에 종속변수 차이가 없다면, 공분산분석을 할 필요가 없다. 종속변수에 대한 집단 간 차이가 있어야 그 차이가 어떤 다른 변수의 영향 때문인지 확인해 볼 필요가 있는 것이다. 집단이 2개면 t검정, 3개이상이면 일원분산분석을 이용한다.

 

 

※ 공변량은 종속변수와 상관이 있지만 독립변수와는 관련성이 없어야 함

 

 공분산분석은 종속변수와 공변량 간의 선형관계를 가정하고 있는데, 상관관계가 유의하지 않다면 공분산분석 모형이 적합하지 않을 수 있다. 공분산분석의 주요 목적은 공변량의 영향을 제거하고 순수한 집단 간 차이를 확인하는 것이다. 종속변수와 공변량 간 유의한 상관관계가 있어야 공변량이 종속변수를 잘 설명할 수 있다. 공분산 분석 전에 종속변수와 외생변수(공변량)의 상관관계를 확인하는 것은 요리 대회에서 재료의 질을 확인하는 것과 같다.

 

■ 공분산분석 spss분석 방법 및 해석

◈ 일원분산분석 결과(학습방법에 따라 학습성취도가 다른지 확인)

 일원분산분석은 학습방법에 따라 학습성취도에 차이가 있는지만 확인하는 것이기 때문에 사후분석 같은 건 하지 않는다. 일원분산분석 결과를 통해 세 가지 학습방법에 따라 학습성취도가 달라지는데 있어서 학생들의 학습능력이 영향을 미칠 것으로 판단해 볼 수 있다. 그 다음 학습성취도와 학습능력의 상관관계를 확인한다.

 

● 등분산 가정 충족 (p>0.05)

● 학습방법에 따라 학습성취도에 차이가 있음(p<0.05)

 

◈ 상관관계분석 결과(학습성취도와 학습능력 상관관계 확인)

 

● 상관관계가 0.661(p<.005)로 확인

   ▶ 즉, 학습성취도와 문제해별능력 간에 매우 유의적으로 정적인 상관관계가 있음

   ▶ 따라서 학습능력을 공변량으로 지정하는 공분산분석 실시

 

◈ 공분산 분석

  ● spss분석 방법 : 분석 – 일반선형모형 - 일변량

◈ 공분산분석 해석

● 등분산 가정 충족 (p>0.05)

 

● 학습능력(p<0.05) 유의, 학습방법(p>0.05) 비유의

 

분석 결과 : 공분산분석 결과 학습능력이 공변량으로 처리될 때 학습방법에 따라 학습성취도는 차이가 없음

 

 이런 결과가 의미하는 바는 학습성취도와 높은 상관관계를 갖는 학습능력이 모형에 포함되었기 때문이다. 그리고 일원분산분석 결과는 학습방법에 따라 학습성취도에 차이가 있지만, 공분산분석결과 학습성취도의 차이는 학습방법에 따른 차이라고 보기보다는 학습능력에 기인하는 것으로 해석될 수 있다. 학습방법은 유의하지 않지만, 학습능력은 매우 유의하고 효과크기도 0.41로 크기 때문이다.

 

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