[논문통계분석] 논문에서 사용되는 다변량분산분석(MANOVA) spss분석 및 해석 방법_통계분석강의

▣ 다변량분산분석(MANOVA) spss분석 및 해석 방법

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▣ 다변량분산분석(MANOVA)이란?

● 다변량분산분석(multivariate analysis of variance)은 종속변수(연속형 변수)가 2개 이상일 때, 집단 평균들의 벡터(vector)를 비교

● 종속변수가 2개 이상인데 일원, 이원 분산분석을 여러 번 수행하면, 1종 오류 확률이 커짐

즉, 집단들 간에 차이가 없음에도 차이가 있는 것으로 결론 지을 수 있는 오류

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● 다변량 분산분석의 가정

• 관측치가 서로 독립적어이야 함
• 각 집단의 분산-공분산 행렬이 동일해야 함
• 종속변수들은 다변량 정규분포를 따라야 함

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연구모형

“학습방법과 학습유형에 따라 학습성취도와 문제해결능력에 차이가 있는가 ?”

 

▣ 다변량분산분석 분석 방법 및 해석

◈ 분석방법 : 분석 – 상관분석 – 이변량상관(피어슨)

☞종속변수인 학습성취도와 문제해결능력의 상관관계는 정(+)의 상관관계가 있어 다변량분산분석이 적합함

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● 종속변수 간의 상관관계를 먼저 확인하고 상관관계가 없는 경우 회귀분석 혹은 일변량분산분석 진행

● 종속변수들 간의 상관관계가 높을 때 이원분산분석을 여러 번 하기 보다 MANOVA를 시행

단, 다중공선성 확인(상관관계 0.7~0.8), 상관관계 너무 높으면 결과 해석이 어려움

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◈ 분석방법 : 분석 – 일반선형모형 - 다변량

※ 그 외 설정은 이원, 삼원분산분석 동일

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◈ 분석 해석

 

● 각 집단이 같은 공분산 구조를 갖고 있는지를 검정하는 것으로, 각 집단 내의 관측치들 사이의 공분산이 동일한지 여부를 확인하는 것

● p-value가 유의수준 0.05보다 작다면 각 집단 내 샘플들의 공분산 행렬이 동일하다는 귀무가설을 기각하여 각 집단 간의 공분산이 동일하지 않다는 것을 의미

● 유의하지 않더라도 표본이 충분히 크고 표본 간 크기가 차이가 크지 않다면 오차분산의 동일성에 대한 Levene를 확인 (가장 큰 집단 크기 < (1.5 X 가장 작은 집단 크기). 그래도 안되면, transformation(변환) 방법 이용

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공분산행렬을 하는 이유는 종속변수가 여러개인 다변량분산분석을 하는 것이라 독립변수가 종속변수들을 설명하는 행렬구조가 동일해야 한다라는 의미이다.

transformation(변환)은 종속변수나 독립변수에 적용되는 통계적 변환을 의미한다. 종속변수나 독립변수가 원래의 형태로는 분석에 적합하지 않은 경우, 변환을 통해 데이터의 분포나 분산을 변경해서 분석에 적합한 형태로 만드는 것을 말한다. 다변량 분산분석은 이런 경우 변환이 필요할 수 있다. 종속변수가 정규분포를 따르지 않는 경우 분석 결과가 왜곡될 수 있다. 그리고 종속변수 간의 분산-공분산 행렬이 동일하지 않은 경우 분석 결과가 불안정해질 수 있다.

변환하는 방법은 여러 가지지만 크게 로그 변환, 제곱근 변환이 있다. 양수 값을 가지는 변수의 분포가 왜곡된 경우에 사용되는데 분포를 정규분포에 가깝게 만들어 줄 수 있다. 그리고 Z-score 변환이 있다. 변수를 평균으로부터의 표준편차의 몇 배만큼 떨어져 있는지를 나타내는 표준화된 값으로 변환하는 것인데 변수의 척도를 표준화해서 분석을 수행하는 데 도움이 된다.

▶네 가지의 검정 통계량의 유의확률 모두 P<0.05

“학습방법과 학습유형, 상호작용은 유의한 차이가 있다“

• Pillai's 트레이스: 표본크기가 작거나 집단의 크기에 차이가 있고, 공분산의 동일성 가정 위배 될 때
• Wilks＇ 람다: 표본크기가 충분히 크고, 집단의 크기가 비슷할 때
• Roy's 최대근: 종속변수들이 하나의 차원을 나타낼 때(가장 유의적)

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● 학습방법: 추정 주변 평균

▶ 학습성취도 : 개별학습 > 협력학습, 토론학습

▶ 문제해결능력: 개별학습 > 협력학습, 토론학습

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● 학습유형: 추정 주변 평균

▶ 학습성취도: 이해중심적> 암기중심적

▶ 문제해결능력: 이해중심적 > 암기중심적

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● 학습방법 X 학습유형: 추정 주변 평균

학습성취도

▶이해중심적: 개별학습 > 혁력학습, 토론학습

▶암기중심적: -

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문제해결능력

▶ 이해중심적: 개별학습 > 혁력학습, 토론학습

▶암기중심적: -

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● 학습방법 X 학습유형 → 학습성취도 & 문제해결능력

▶ 학습유형에 따른 학습성취도와 문제해결능력은 개별학습이 가장 좋음

▶ 학습유형은 이해중심적이 암기중심적보다 좋음

▶학습방법과 학습유형 간 조합에 따라 학습성취도와 문제해결능력이 결정됨

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연구가설을 이용해 spss분석을 이용한 다변량분산분석과 해석 방법에 대해서 살펴보았습니다.

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